Matematika – obsah > Co je užitečné si pamatovat
Co je užitečné si pamatovat
Algebraické vzorce, uhlopříčka čtverce, tělesová uhlopříčka krychle, mocniny odmocniny,
Pythagorejská čísla, hodnoty goniometrických funkcí
Také v matematice (fyzice) je užitečné si něco pamatovat. Bude se nám tak počítat pohodlněji a rychleji, a někdy dokonce přesněji než s kalkulačkou. I když v dnešní době lze hodně věcí rychle vyhledat, něco si pamatovat je dobré. Mimo jiné se nám tím cvičí paměť.
Algebraické vzorce
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a − b)2 = a2 − 2ab + b2
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a − b)3 = a3 − 3a2b + 3ab2 − b3
a2 − b2 = (a − b) ∙ (a + b)
a3 − b3 = (a − b) ∙ (a2 + ab + b2)
a3 + b3 = (a + b) ∙ (a2 − ab + b2)
a, b … libovolná čísla
Úhlopříčka čtverce a krychle
Úhlopříčka čtverce: a√2 … a je délka strany čtverce
Úhlopříčka krychle (tělesová): a√3 … a je délka hrany krychle
Druhá odmocnina z 2 a 3
√2 ≈ 1,41421 … mnemotechnická pomůcka → 14 dní 14 dní 3 týdny (21 dní);
avšak bohatě stačí pamatovat si odmocninu na tři desetinná místa
√3 ≈ 1,732
Druhé a třetí mocniny
| 02 | 12 | 22 | 32 | 42 | 52 | 62 | 72 | 82 | 92 | 102 | 112 | 122 | 132 | 142 | 152 | 162 | 172 | 182 | 192 | 202 |
| 0 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 | 121 | 144 | 169 | 196 | 225 | 256 | 289 | 324 | 361 | 400 |
| 03 | 13 | 23 | 33 | 43 | 53 | 63 | 73 | 83 | 93 | 103 |
| 0 | 1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 | 1000 |
Pythagorejská čísla
Jedná se o trojice čísel, která udávají velikosti stran pravoúhlého trojúhelníku. Největší číslo z dané trojice je pak velikost přepony. Pokud známe několik trojic čísel, nebudeme se muset u některých příkladů zdržovat s počítáním Pythagorovy věty.
3; 4; 5
6; 8; 10
5; 12; 13
…
Hodnoty goniometrických funkcí
| 30 ° | 45 ° | 60 ° | |
| sinus |  |
 |
 |
| kosinus | |
|
|
| tangens |  |
 |
 |
| kotangens | |
|
|
Stáhnout jako PDF [232 kB]
