Matematika – obsah > Státní maturita 2012 – podzim > Základní úroveň obtížnosti — řešení
Připojte se k facebookové stránce Maturita z matematiky.
Vypočítáno pomocí vzorce (A + B)2 = A2 + 2AB + B2.
Podívejte se na Co je užitečné si pamatovat.
Vypočítáno pomocí vzorce (A − B)2 = (A − B)(A + B).
Podívejte se na Co je užitečné si pamatovat.
Podívejte se, jak počítat s kvadratickými rovnicemi.
Ve výpočtu jsme využili pravidla, že rozdíl logaritmů se rovná logaritmu podílu.
Přepona je tedy 3 (nějaké jednotky).
Uvědomíme si, že uhlopříčka ve čtverci se vypočítá jako jeho strana krát odmocnina ze 2.
A podle zadání se uhlopříčka čtverce rovná průměru (dvoum poloměrům) kružnice.
Objem vypočítáme jako obsah „předního“ trojúhelníku krát délka stanu.
Obsah trojúhelníku pak vypočítáme jako délka jeho podstavy (dolní strany) krát výška trojúhelníku,
to celé děleno dvěma. Dosazujeme v decimetrech, objem nám pak vyjde v decimetrech krychlových (litrech).
Po 100 kilometrech spotřeboval 1/2 − 1/3 = 1/6 (objemu nádrže).
Spotřeba na 1 kilometr tedy je 1/600 objemu nádrže.
Celkem auto spotřebovalo 1/2 − 1/5 = 3/10 (objemu nádrže).
Tuto spotřebu vydělíme spotřebou na jeden kilometr a dostaneme celkový počet kilometrů:
(3/10) : (1/600) = 180 (km).
Podle zadání sestavíme rovnici, kde hledaný počet hodin označíme třeba φ.
Správná odpověď je C.
Správná odpověď je E.
Zadání: © Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání (CERMAT), 2012
Vytisknout stránku »