Matematika – obsah > Pythagorova věta
Pythagoras ze Samu, znění Pythagorovy věty, vysvětlení Pythagorovy věty, příklady.
Pythagorejský trojúhelník (Pythagorejská čísla).
Pythagorova věta zní: Součet obsahů čtverců nad odvěsnami pravoúhlého trojúhelníku je roven obsahu čtverce nad jeho přeponou.
Je pojmenována po svém objeviteli, Pythagorovi ze Samu. Pythagoras byl řecký matematik a filosof, který žil v 6. století před naším letopočtem.
Pokud jste ze znění Pythagorovy věty přesně nepochopili, oč kráčí, nelekejte se, vše je dále podrobně vysvětleno.
Odvěsny jsou na obrázku strany a a b, které svírají pravý úhel. Strana c je přepona (je naproti pravému úhlu). Platí, že P1 (obsah čtverce nad odvěsnou a) + P2 (obsah čtverce nad odvěsnou b) = P3 (obsah čtverce nad přeponou c).
P1 + P2 = P3
Pokud tuto rovnost zapíšu pomocí stran, dostanu Pythagorovu větu ve známém tvaru:
a2 + b2 = c2
Pozn.: Ne vždy však musí být strana c přeponou, tudíž uvedený tvar Pythagorovy věty není jediný správný. Podívejte se na druhý příklad na následující stránce.
Tomuto trojúhelníku se někdy říká trojúhelník 3, 4, 5 a je to jeden z tzv. Pythagorejských trojúhelníků, což jsou pravoúhlé trojúhelníky,
jejichž délky stran jsou vyjádřeny celými přirozenými čísly. Největší z trojice čísel vyjadřuje délku přepony.
Z dalších Pythagorejských trojúhelníků třeba trojúhelník 6, 8, 10 nebo 5, 12, 13.
Můžete si ověřit, zda to skutečně platí.
Tak uže je vám Pythagorova věta jasná? Určitě ano. :-)
Jestli ne, můžete si koupit rozsáhlejší učebnice matematiky pro základní školy ve spolehlivém eshopu UcebniceMapy.cz
Stáhnout jako PDF [90 kB]