Matematika – úvod > Maturita z matematiky > Příklady na den > PŘÍKLAD NA DNEŠNÍ DEN — 16. února 2014
Délka každé z úhlopříček v obdélníku je l. Úhlopříčky svírají úhel φ < 90 °.
Vypočítejte obsah obdélníku (v závislosti na l a φ).
Z obrázku:
To podle vzorce
můžeme ještě upravit na
Úhlopříčky dělí obdélník na čtyři části, z nichž každá má stejný obsah. Kdo to nevidí, podívá se na obrázek pozorněji :-)
Vypočítáme obsah jedné části a vynásobíme čtyřmi. Dostaneme tak obsah obdélníku.
Obsah rovnoramenného trojúhelníku se stranami l/2 svírajícími úhel φ je
Potom
