MATURITA Z MATEMATIKY

Příklad na den

Facebooková stránka

Matematika – úvod  >  Maturita z matematiky  >  Příklady na den  >  PŘÍKLAD NA DNEŠNÍ DEN — 12. února 2014

PŘÍKLAD NA DNEŠNÍ DEN — 12. února 2014

Vyřešte nerovnici a určete podmínky.

x plus 3 lomeno 8 mínus x je větší než 5
 

Zobrazit/skrýt řešení
 
řešení příkladu

Nyní musíme vyšetřit, kdy je zlomek větší než nula. To je v případě, když jsou čitatel i jmenovatel zárověň kladné nebo zároveň záporné.

řešení příkladu

Nyní vyřešíme obě soustavy dvou nerovnic a jejich řešení sjednotíme.

řešení příkladu

řešení příkladu

Mnohem elegantnější řešení je však pomocí nulových bodů. To jsou takové hodnoty, které když dosadíme do výrazu v čitateli nebo ve jmenovateli, dostaneme nulu.

V našem případě to je 37/6 a 8. Umístíme je na číselnou osu (Body jsou „prázdné“, protože do intervalu nepatří. Výraz má být větší než nula, nikoli větší nebo roven nule.) a vyšetříme, pro které intervaly má nerovnice řešení — to uděláme tak, že vezmeme číslo z daného intervalu a zkusíme ho dosadit do nerovnice…

řešení příkladu

řešení příkladu

Diskuse k příkladu

 
 

Stránky archivovány Národní knihovnou ČR  |  Nahoru ↑

TOPlist