MATEMATIKA

Matematika – úvod  >  Vysvětlené postupy řešení  >  Procentuální rozdíl mezi procenty

PROCENTUÁLNÍ ROZDÍL MEZI PROCENTY

Mějme úlohu:
Tereza a Marek dostali ve finálovém kole 54 % hlasů (Tereza) a 46 % hlasů (Marek). O kolik procent hlasů více dostala Tereza?

Svádí to říct o 8 % (54 - 46 = 8). Ale tak to není. Rozdíl není 8 procent, ale 8 procentních bodů; a na ty se nás nikdo neptal. Jak tedy na to…

Pokud by bylo 100 možných hlasů a první člověk by dostal 75 hlasů (75 %) a druhý člověk 25 hlasů (25 %), bylo by jasně vidět, že první dostal 3krát tolik hlasů → 300 % hlasů druhého. První tedy dostal o 200 % více hlasů než druhý; ale o 50 procentních bodů více hlasů. Výpočet:

Analogicky u původní úlohy:

Tereza získala přibližně o 17,4 % více hlasů.

---

Zkusme se na úlohu podívat z druhé strany:
Tereza a Marek dostali ve finálovém kole 54 % hlasů (Tereza) a 46 % hlasů (Marek). O kolik procent hlasů méně dostal Marek?

Co se týká procentních bodů, tak výsledek bude stejný (o 8 procentních bodů), ale pokud se ptáme na procenta, výsledek, pro někoho možná překvapivě, stejný nebude.

Nejprve si to opět objasníme na příkladu s poměrem 75 : 25. Druhý člověk získal 3krát méně hlasů (jednu třetinu hlasů prvního) → 33,3 % hlasů prvního.

Druhý tedy dostal o 66,6 % méně hlasů než první. Výpočet:

Analogicky u původní úlohy:

Marek získal přibližně o 14,8 % méně hlasů.

Popis rozdílu mezi procenty a procentními body.