Fyzika – obsah > Povídání o fyzikálních veličinách
fyzikální veličiny – popisují vlastnosti a stav věcí kolem nás (veličinou je např. hmotnost, rychlost, …)
Fyzikální veličiny se skládají ze dvou částí:
Fyzikální veličina tedy obsahuje kvantitativní a kvalitativní část.
Vel = {Vel} ∙ [Vel]
{Vel} — kvantitativní část
[Vel] — kvalitativní část
Například hmotnost (m)
m = 70 g (gramů)
{m} = 70
[m] = g
m = {m} ∙ [m]
Pro vyjádření fyzikální veličiny je tedy potřebné znát množství a příslušnou jednotku.
Zápisy typu
m = 70 … nevíme čeho (kilogramů?, tun?, piškotů?, něčeho jiného?)
m = g … nevíme kolik (5?, 0?, 120 000 000?)
nám toho moc neřeknou.
Uvedený zápis je špatný. Protože…
Fyzikální veličina se totiž skládá ze dvou částí, a kromě výsledku nám všude chybí kvalitativní část – jednotka. Rovnítka tak nemohou všude platit a celý zápis je tak špatně.
Když napíšeme
v = 5 ∙ 6 = 30 m ∙ s-1 !!
napsali jsme vlastně
{v} ∙ [v] = {v} = {v} ∙ [v] !!
A tato rovnost samozřejmě neplatí!!
Žákyně a žáci často oponují, že na základní škole psali jednotky až na konec (k výsledku) a bylo jim to uznáváno. Smutné je, že to je často pravda. Sami však vidí, že psát jednotky až k výsledku je špatně.
Rozhodněte, zda platí:
a. m = 3 + 6 kg = 9 kg nebo m = (3 + 6) kg = 9 kg
nebo m = 3 kg + 6 kg = 9 kg
b. m = 3 ∙ 6 kg = 18 kg nebo m = (3 ∙ 6) kg = 18 kg
nebo m = 3 kg ∙ 6 kg = 18 kg
V prvním případě (za a.) neplatí první možnost.
m ≠ 3 + 6 kg ≠ 9 kg
Jednotkou vlastně číslo násobíme, a jelikož násobení má přednost před sčítáním, kilogramy patří k 6 a 3 je pouze číslo bez jednotky.
Výraz vlastně říká 6 kilogramů + 3. Rovnost neplatí.
Ostatní možnosti na prvním řádku (za a.) platí.
Na druhém řádku (za b.) neplatí poslední možnost.
m ≠ 3 kg ∙ 6 kg ≠ 18 kg
3 kg ∙ 6 kg se totiž rovná 18 kg2 (jednotky se také mezi sebou násobí). A jednotka kg2 není jednotkou hmotnosti.
Optimální zápisy tedy potom jsou:
a. m = (3 + 6) kg = 9 kg
b. m = 3 ∙ 6 kg = 18 kg
Mám na mysli něco takového:
30v = 5t
Kde v je rychlost a t je čas. Pokud dosadíme základní jednotky, vidíme, že na levé straně rovnice jsou m ∙ s−1 a na pravé s (sekundy). Takové matlaní písmenek s čísly je časté, ale s ohledem na jednotky bývá zcela špatné. Aby platilo rovnítko, musí na jedné straně rovnice vycházet stejné jednotky, jako na straně druhé. Při fyzikálních výpočtech je ideální počítat obecně (s písmenky) a teprve po vyjádření příslušné veličiny dosadit čísla.
Někdy žáci a žákyně, z obavy, aby něco nezanedbali, píší jednotky i tam, kde nemají být.
Příklad:
v = 12 m ∙ s−1
t = 5 s
Vypočítejte dráhu (s), pokud víte, že
s = vt m !!
s = 12 ∙ 5 m
s = 60 m
Na prvním řádku však jednotky být nemají, jsou totiž uvedeny již v písmenkách (fyzikálních jednotkách).
Používáme ji především tehdy, když chceme ověřit, zda jsme neznámou ze vzorce vyjádřili správně.
Mějme třeba vzorec
s … dráha v metrech
a … zrychlení v m ∙ s−2
t … v sekundách
Jednotkovou zkoušku provedeme tak, že t uzavřeme do hranaté závorky (tím říkáme, že nás zajímá pouze kvalitativní část veličiny)
a za ostatní písmenka dosadíme jejich jednotky.
Pokud je vzorec pro čas dobře vyjádřený, měla by nám vyjít jednotka sekunda.
Jednotková zkouška:
Vyšlo to :-)
Další informace najdete v učebnicích fyziky pro gymnázia a střední školy ve spolehlivém eshopu UcebniceMapy.cz
Stáhnout jako PDF [209 kB]
∇ nabla 2010–2023. Fyzika optimalizovaná pro lidi.